이진수

컴퓨터에서는 모든 자료를 이진수로 저장합니다.

우리가 사용하는 숫자는 십진수는 숫자가 10이 되었을 때 한 자리를 올리게 되지만, 이진수는 숫자가 2가 되었을 때 한 자리를 올리게 됩니다.

예를 들면, 십진수 3은 이진수로 11이 되죠.

컴퓨터에서는 숫자, 문자, 그림, 사진, 음악 등 모든 자료가 이진수로 저장되기 때문에 이진수의 원리를 이해해야 합니다.

이진수 카드

이진수의 원리를 쉽게 이해하기 쉽도록 구성된 카드 놀이입니다.

각 카드에는 점이 1개, 2개, 4개, 8개, 16개가 표시된 5개의 카드가 있습니다.

이 카드를 배치할 카드 슬롯입니다.

각 카드를 색이 맞는 슬롯에 배치하고, 카드가 뒤집혀 있는 상태라면 0, 카드를 뒤집어서 점이 보이도록 했다면 1이 됩니다.


이진수 01001

이진수 01001은 이렇게 카드가 배치됩니다.

점이 모두 9개가 보이네요. 

이진수 01001은 십진수로 9라는 것을 알 수 있습니다.

계산을 해보면 0+8+0+0+1 = 9라는 것도 알 수 있습니다.


이진수 11011

이진수 11011입니다.

십진수로 표현하면 얼마일까요?

16+8+0+2+1 = 27입니다.


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조건

동전 8개가 있습니다.

동전 8개 중에 진짜 동전은 7개가 있고, 진짜 동전의 무게는 각각 10g입니다.

가짜 동전은 1개가 있고, 무게는 8g입니다.




문제 : 저울을 최소한으로 사용해서 가짜 동전을 찾으세요.

1단계 : 첫 번째 저울 사용

Step 1. 동전을 4개씩 2개의 그룹으로 나눈다. 

Step 2. 둘 중 1개 그룹을 저울을 이용하여 무게를 측정한다. 

Step 3. 만약 1번 그룹(1, 2, 3, 4번 동전)의 무게가 38g이라면, 이 중에 1개 동전은 가짜다. 만약 1번 그룹(1, 2, 3, 4번 동전)의 무게가 40g이라면, 이 중에는 가짜 동전이 없고, 2번 그룹(5, 6, 7, 8번 동전)에 가짜 동전이 있다.



2단계 : 두 번째 저울 사용

Step 1. 전 단계에서 가짜 동전이 있는 것으로 판명된 그룹의 동전을 다시 2개 그룹으로 나눈다. 

Step 2. 1개 그룹 동전을 저울을 이용하여 무게를 잰다. 

Step 3. 1번 그룹(1, 2번)의 무게가 18g이라면, 1, 2번 동전 중 하나는 가짜 동전이다. 1번 그룹(1, 2번)의 무게가 20g이라면, 3, 4번 동전 중 하나는 가짜 동전이다.



3단계 : 세 번째 저울 사용

Step 1. 전 단계에서 가짜 동전이 있는 것으로 판명된 그룹의 동전을 저울을 이용하여 무게를 잰다. 

Step 2. 1번 동전의 무게가 8g이라면, 1번 동전이 가짜 동전이다. 1번 동전의 무게가 10g이라면, 2번 동전이 가짜 동전이다.




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  1. ㅁㅁ 2015.07.10 11:31 신고

    근데 이거 양팔저울로 찾는거 아닌가요? 이렇게 하는건 당연한건데..

    • k2man 2015.07.10 15:22 신고

      문제에 조건이 있습니다.
      저울을 가장 적게 사용해서 찾는거에요..^^

  2. 하하... 2015.08.17 21:19 신고

    양팔저울이면 2번이면 될텐데 그냥저울이군요...

    • k2man 2015.08.19 16:59 신고

      오... 양팔저울이면 2번에 가능한가요?
      저는 아무리 생각해도 양팔저울도 3번밖에 안나오는데요. 저좀 알려주세요.^^

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